Chapitres
- 01. A quoi sert-il d'apprendre les mathématiques ?
- 02. Apprendre les maths différemment pour surmonter difficultés et blocages
- 03. 2 méthodes classiques d'apprentissage des maths qui s’opposent
- 04. Apprendre les maths sur mesure : les cours particuliers
- 05. La technique des fiches pour progresser en mathématiques rapidement
- 06. Apprendre les maths avec les méthodes Assimil et Berlitz
- 07. Les MOOC dans l'apprentissage des maths
- 08. S’entraîner aux mathématiques en ligne
- 09. Des supports numériques pour faire des maths
- 10. Faire des maths sans faire des maths : le meilleur moyen d'apprendre ?
- 11. Comment apprendre les maths à un enfant souffrant de dyscalculie ?
- 12. Apprendre les mathématiques par l'histoire ?
- 13. Apprendre les mathématiques par la musique ?
- 14. Quelles autres méthodes pour apprendre les maths ?
"Les maths, c’est comme l’amour. Une idée simple mais qui peut parfois se compliquer." R. Drabek
Les mathématiques sont une discipline devant laquelle beaucoup d’élèves rechignent à faire des exercices de maths car ils ne parviennent pas à voir le concret dans son aspect obscur et abstrait.
Réputée difficile, ennuyeuse et pas toujours compréhensible, cette matière ne fait pas toujours les beaux jours des apprenants.
Pourtant, faire des maths, c’est pouvoir mieux comprendre notre monde, notre société, c’est découvrir comment s’articule notre monde physique, comment il est régi, c’est aussi pouvoir utiliser des outils qui nous seront utiles dans notre vie de tous les jours.
Comment apprendre les maths ? Et quelles méthodes sont recommandées ? Voici notre mini-guide pour apprendre les maths de façon ludique et simple !
A quoi sert-il d'apprendre les mathématiques ?
Au-delà de l'aspect académique, c'est-à-dire la volonté d'avoir une scolarité épanouie et d'apposer de bonnes notes sur le bulletin scolaire, apprendre les mathématiques développe avant tout un raisonnement logique, une capacité à prendre du recul et le développement d'un esprit cartésien.
Pour apprendre les maths, il faut avant tout comprendre les maths.
Or il incombe de montrer à un apprenant souffrant d'une phobie pour les maths, qu'on peut utiliser - et aimer - les mathématiques dans les actions de la vie courante.
Par exemple, si l'on a l'occasion de partir en voyage dans un pays non-membre de la zone euro.
Il faudra acheter une devise étrangère avec vos euros, ce qui nécessitera le calcul d'un taux de change entre les deux monnaies, par exemple le dollar.
Si 1 USD $ = 0,886827 €, alors 1 € = 1,12762 USD $ (en date du 12 février 2019), ce qui signifie que pour avoir 100 $, il faut décaisser 886,8 € de son compte.
Cela va habituer l'enfant - ou les "nuls" en maths - à jongler avec les chiffres : en achetant un billet d'avion New-York-Bogota à 400 $, combien cela fait en euros ? Un peu moins, un peu plus ? Quel est le montant exact (354,85 €) ?
Combien font 400 $ en pesos colombiens ? Avec 1 USD $ = 3138,91 COP, on a 400 USD $ = 1 255 563,59 COP !
Conclusion : plus la monnaie de conversion est faible, plus les valeurs converties sont grandes !
Autre application simple des maths : cela sert à comparer les prix pour ne pas se faire avoir par un vendeur malicieux ou un commercial malhonnête !
Si une voiture vaut 4 000 € et qu'elle est proposée à la vente sur Leboncoin pour 6 000 €, comment négocier si l'on n'a aucune connaissance en maths ?
Connaître les mathématiques revêt une importance fondamentale également pour comprendre la presse, les articles truffés de chiffres et de données économiques ou bien encore les sondages à interpréter.
Par exemple, si ont lit un sondage sur les écarts de revenus en France : on lit qu'entre 2007 et 2017, les salaires ont progressé de 22 % cependant que les dividendes versés aux actionnaires ont grimpé, eux, de 44 %.
Les mathématiques servent à l'interprétation des chiffres :
Car on peut lire dans un journal que les salaires augmentent deux fois moins vite que les dividendes versés par les entreprises.
Mais on peut aussi lire dans un autre journal, que les dividendes ont progressé de 100 % par rapport au rythme d'évolution des salaires.
Enfin, on peut écrire que le rythme de croissance des salaires est 50 % plus faible que celui des dividendes versés.
On voit donc là que les pourcentages, une composante importante du programme des mathématiques au collège et jusqu'à l'université, peuvent également servir à l'esprit critique, à décrypter les partis pris idéologiques des journalistes, ou à l'inverse, à impressionner les lecteurs...
D'une façon plus générale, les maths sont un rempart contre les manipulations et un outil précieux pour comprendre le monde dans lequel on vit.
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Apprendre les maths différemment pour surmonter difficultés et blocages
Certains font un blocage tel devant les maths, que cela devient parfois une difficulté quasi insurmontable...
Même sans en être conscient, la peur face aux mathématiques enferme l’élève dans un processus d’échec difficile à inverser. La peur épuise. Mentalement, et physiquement.
Comment se concentrer et réfléchir dans ces conditions ?
C’est clairement impossible...
Une étude publiée par les psychologues Sian Beilock et Ian Lyons met en évidence l’impact sur le cerveau de la peur des maths. Certaines zones s’activent, allant jusqu’à créer des migraines et associer ainsi les maths à la douleur.
Pour éviter que l’arithmophobie ne s’installe, il est essentiel de mettre l’élève en situation de réussite.
Face à la difficulté et à l’échec, l’enfant va tout simplement développer cette peur des mathématiques, et finalement contourner toute activité en lien avec sa phobie.
Le premier pas pour apprendre les mathématiques autrement consiste à voir cette matière avec un regard neuf. Les clichés ont la vie dure et contribuent à alimenter l’appréhension face aux nombres :
- Je n’ai pas la bosse des maths,
- Les filles sont moins bonnes en maths que les garçons,
- Les maths c’est difficile et ennuyeux,
- Les maths c’est abstrait,
- Les enfants de matheux n’ont pas de difficultés en mathématiques (et inversement).
Toutes ces idées reçues sont à bannir. Les maths sont au contraire accessibles à tous si on choisit des techniques pédagogiques adaptées à l’élève.
On peut apprendre les maths en jouant, en se basant sur des situations concrètes du quotidien...
D'où l'intérêt de découvrir toutes les méthodes alternatives pour apprendre les maths sans même s'en rendre compte !
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2 méthodes classiques d'apprentissage des maths qui s’opposent
Enseigner les maths, c’est confronter les élèves à de véritables problèmes mathématiques qui sont adaptés à leur âge, c’est donner du temps pour échanger, pour étudier, pour travailler.
Toutefois, selon le niveau scolaire, selon l’environnement socio-familial, selon les capacités de concentration, tous les élèves ne peuvent recevoir le même enseignement, tout le monde ne peut pas comprendre de la même façon.
En tant que professeur, il faut également répondre à la demande de l’élève ; il ne s’agit pas de faire simplement les tâches qu’on demande aux élèves mais ces derniers doivent comprendre ce qu’il y a derrière les tâches.
C’est pourquoi il y a des élèves qui ont les éléments culturels pour comprendre quels sont les enjeux et les objectifs de faire des maths et ceux qui ne comprennent pas pourquoi ils ont des mauvaises notes.
On distingue 2 méthodes qui s’opposent : la méthode par instruction directe et la méthode active.
La méthode par instruction directe
En tant que prof, vous demandez à votre élève de prendre un cahier et un stylo et de recopier solennellement ce que vous écrivez sur un tableau.
Vous répétez ce que vous écrivez, vous encadrez d’une couleur différente les notions importantes et vous lui demandez d’apprendre par cœur,
La méthode active
Vous interrogez votre ou vos élèves en petits groupes sur une notion à apprendre, vous leur faites expérimenter votre théorème par des exemples concrets et les élèves arrivent eux-mêmes à la conclusion.
Ils sont proactifs de leur savoir.
Hélas, pour ces deux méthodes, si l’une n’est pas toujours possible, si les conditions ne sont pas toujours réunies pour rendre l’élève acteur de son apprentissage, l’autre méthode est trop linéaire, trop abstraite et l’élève risque fort de décrocher.
Mais alors, comment apprendre les maths autrement ?
Quelles autres techniques utiliser ? Peut-on apprendre les maths seul ?
Apprendre les maths sur mesure : les cours particuliers
Les cours particuliers ("cour de maths") consistent à avoir recours à un professionnel de l'enseignement pour vous aider.
Mais pourquoi prendre des cours mathematique ?
C’est une autre façon d’apprendre les maths, une méthode plus personnelle et complètement sur-mesure pour l’élève.
En effet, vous faites appel à un professeur indépendant, soit par le biais de petites annonces, soit en passant par des plateformes de soutien scolaire, qui se déplace à votre domicile.
En tant qu’élève, c’est une solution très efficace : vous ne serez pas gêné ni perturbé par vos camarades de classe, vous pouvez en toute quiétude poser toutes vos questions et si vous ne parvenez pas à assimiler une notion, le professeur peut passer davantage de temps jusqu’à ce que ce soit le cas.
Le professeur, quant à lui, est un professionnel de l’enseignement, à savoir un étudiant qui est actuellement dans les études supérieures en mathématiques ou un professeur à la retraite ou encore un professeur qui désire proposer ses services et ses compétences autrement que dans une classe traditionnelle.
Il dispose de connaissances, d’une expérience de l’enseignement, connaît parfaitement le programme de mathématiques quel que soit le niveau de l’élève.
Il va s’assurer des connaissances et des lacunes de son élève et va ajuster son cours en fonction du profil de l’élève.
Ainsi, au rythme de l’élève et en fonction de ses connaissances et de ses attentes, le professeur pourra délivrer un cours particuliers maths optimisé.
Partout en France, vous pourrez trouver des professeurs particuliers de maths.
C’est une méthode pertinente pour apprendre les maths autrement puisque le cours vous correspond personnellement et durera le temps que vous ayez acquis les connaissances nécessaires.
Trouvez votre cours de maths 3ème.
La technique des fiches pour progresser en mathématiques rapidement
La technique des fiches est particulièrement efficace pour progresser en cours de maths différemment.
D’une part, c’est vous qui créez vos propres fiches et vous pouvez donc organiser vos notes comme bon vous semble en choisissant ce qui est important, en ajoutant des exemples et d’autre part, le système de fiches permet de retenir une foule d’informations précises en un temps record.
Encore faut-il savoir rédiger une fiche en mathématiques, n’est-ce pas ?
Il n’y a pas de méthode empirique pour rédiger des fiches, l’important est de savoir que la meilleure façon sera la vôtre, celle qui vous correspondra.
Au niveau du support, il y a la possibilité entre les traditionnelles fiches Bristol ou encore les feuilles à petits carreaux, à grands carreaux. Quoiqu’il arrive, choisissez toujours des feuilles simples, jamais doubles.
Une autre règle pour vos fiches est d’écrire uniquement au verso pour un aspect pratique.
N’oubliez pas de mettre de la couleur pour créer des contrastes entre vos titres, votre cours, vos formules et vos théorèmes, et vos exemples.
Apprenez aussi à numéroter vos fiches : en maths, il y a beaucoup de chapitres et à l’intérieur de ces mêmes chapitres, il arrive que plusieurs notions soient à retenir.
Apprenez à différencier vos connaissances et à ces classer pour les retrouver plus rapidement lors des révisions.
Une fiche est personnelle, elle ne ressemble à aucune autre, encore moins à celle d’un camarade de classe : chacun a sa méthode de travail, chacun souligne les points qui lui paraissent importants.
N’oubliez pas d’ajouter des exemples à vos cours afin de les illustrer.
Apprendre les maths avec les méthodes Assimil et Berlitz
Parmi les méthodes alternatives pour apprendre les maths les plus connues, les méthodes Assimil et Berlitz ont le vent en poupe.
Ce sont des méthodes globales pour adultes.
Elles reposent toutes les deux sur un principe simple mais qui fait toujours débat : l’assimilation intuitive.
En d’autres termes, tout comme vous avez appris à parler le français sans vous en rendre compte, vous allez pouvoir assimiler les mathématiques en les déchiffrant et en écoutant des CD et des pistes MP3. On parle alors de phase passive.
Durant cette période de votre apprentissage des maths, vous devez - dans un premier temps - employer des termes appris uniquement dans la méthode et c’est ensuite que vous pourrez vous livrer des essais lus poussés en maths.
Durant la seconde moitié de la méthode – celle qui est appelée phase active – vous continuez à travailler régulièrement sur vos maths mais vous devez en plus reprendre chaque jour une ancienne leçon pour la revoir entièrement.
Chaque cours de maths avec Assimil notamment, se présente invariablement de la même façon avec un texte complet (un cours), des exercices, puis un autre cours avec des trous à compléter le tout accompagné d’explications diverses.
Une illustration est présente pour compléter l’ensemble en plaçant l’une des phrases-clés du cours dans un contexte inattendu.
Toutes les 7 leçons, vous avez le droit à un récapitulatif hebdomadaire qui va approfondir certaines notions rencontrées au cours de la semaine passée. Parfait pour booster sa moyenne en cours de maths 1ere s.
Les MOOC dans l'apprentissage des maths
Les MOOC (Massive Online Open Courses) sont aujourd’hui de plus en plus présents dans l’enseignement et l’apprentissage.
Et les maths ne sont pas exemptes de cet outil informatique très performant qui connaît un succès croissant au fur et à mesure de l’évolution d’Internet et de son utilisation.
Les MOOC, c’est une petite révolution dans l’apprentissage. Ce sont des cours souvent délivrés en vidéo (en moyenne une vidéo de 10 à 15 minutes) qui sont proposés par des écoles ou des universités accessibles à tous et entièrement gratuits sur Internet.
Quel que soit le sujet qui vous intéresse, en l’occurrence les mathématiques, il existe un MOOC qui correspond à vos attentes, que vous soyez débutant ou confirmé en cours de maths.
De plus en plus de MOOC sont disponibles en français mais si vous parlez la langue de Shakespeare, vous disposerez d’une palette de cours plus importante, notamment auprès des grandes écoles et universités prestigieuses américaines.
Les MOOC ne délivrent aucun diplôme : c’est un cours qui traite d’un sujet précis, apportant un complément de formation ou répondant à un besoin ponctuel.
Comment suivre un MOOC en maths ? Il suffit de vous inscrire sur une des plateformes de MOOC et vous recevrez un mail pour vous prévenir du début des cours. Il n’est pas nécessaire de s’inscrire dans l’école ou la fac qui propose le MOOC pour suivre les cours de maths en ligne.
En plus de la vidéo, plusieurs supports vous sont proposés : livres de maths, dossiers, sites Web pour compléter le cours.
A chaque fin de séance, vous avez la possibilité d’accéder à des quizz pour mettre en pratique les enseignements du cours en vidéo, sans oublier la possibilité d’aller sur un forum de discussion pour poser vos questions.
Un cours s’étale en moyenne sur 1 à 6 mois et requiert plusieurs heures de travail par semaine.
Vous pourrez par exemple étudier les maths financières !
S’entraîner aux mathématiques en ligne
Continuons avec d'autres outils numériques.
Les enfants et les ados ne peuvent plus se passer de leur tablette ou smartphone.
Alors qu’ils boudent leur livre d’exercices ou leur cahier de vacances, ils sont naturellement attirés par les jeux et le côté ludique d’un apprentissage. Il est temps d’en tirer parti de manière utile !
Installer quelques applications bien choisies ou rentrer dans les favoris des sites web utiles devient désormais incontournable. Une manière complémentaire de s’entraîner et de progresser en maths, sous forme de jeux.
Cela permet d'apprendre :
- La numération (nombres entiers, nombres relatifs, nombres décimaux),
- La trigonométrie,
- Les fonction affines,
- Le calcul intégral,
- Les fonctions,
- Les tables d'addition,
- Les tables de multiplication,
- Les opérations,
- Les équations et inéquations,
Comme vous le savez, on ne peut pas confier l’éducation d’un enfant à un écran, mais parfois, ça peut aider !
Des supports numériques pour faire des maths
Voici une petite sélection d’outils numériques utiles pour apprendre les mathématiques différemment, c'est-à-dire faire des maths adaptés à chaque élève, de façon ludique en ôtant le côté académique de la discipline.
Dragon Box Numbers
Destinée aux enfants de 4 à 8 ans, c’est une application complète qui permet d’aborder les fondamentaux et de s’initier aux mathématiques et au calcul.
Le principe : les chiffres prennent la forme de personnages et l’enfant apprend à :
- Additionner,
- Soustraire,
- Associer
- Ou diviser en s’amusant.
En jouant, il intègre efficacement les bases des mathématiques.
Dragon Box existe aussi en version algèbre (DragonBox Algebra) et géométrie (Dragon Box Elements)
Matt Mathews
La corvée des tables de multiplication.
Si comme beaucoup de parents vous n’en pouvez plus de faire répéter ses tables à votre enfant (ou si vous-même vous les avez un peu oubliées), cette appli est à télécharger d’urgence.
Elle permet de réviser ensemble les tables de multiplication.
Ce sont 3 jeux pour 3 méthodes d'apprentissage différentes et au final, on parvient à mieux connaitre ses tables sur le bout des doigts.
Et surtout, une approche ludique puisque l'enfant vit de véritables aventures en explorant l'univers du jeu.
Enfin, le jeu est fait pour ne pas décourager l'enfant puisque l'on peut se tromper, le temps de réponse n'est pas limité et l'on peut tenter trois fois sa chance pour trouver la bonne réponse !
Slice Fractions
Pour découvrir les fractions !
Cette application est adaptée aux enfants de 7 à 12 ans, c’est une bonne manière de s’initier au principe des fractions.
Le but du jeu ? Aider un petit mammouth à passer les différents tableaux en supprimant les blocs de pierre.
Les fractions sont introduites de manière progressive en fonction de l’avancement dans le jeu.
Au départ, les blocs sont tous identiques. Par la suite, on en rencontre des plus ou moins gros, on peut les fractionner, et enfin, les fractions écrites apparaissent.
Il sera ensuite question de les additionner ou de les soustraire.
Une approche ludique et un univers attachant, où les enfants apprennent en jouant. A la clé, des récompenses et le plaisir d’entendre le cri du mammouth !
Mathador
Pour relever le défi des maths en mode multijoueurs ou en solo, l’application permet de se dépasser et d’affronter d’autres joueurs.
Les enfants qui ont l’esprit de compétition apprécieront de gagner en calcul contre leurs parents.
Le jeu permet en effet pour chaque joueur de spécifier un niveau. Les adultes ne sont donc pas à l’abri de perdre face à leur bambin !
Calcul et logique sont de rigueur pour trouver les solutions aux énigmes dans le temps imparti.
GeoGebra
C'est un outil indispensable pour aborder la géométrie.
Logiciel de mathématiques dynamique, GeoGebra est désormais disponible sur smartphone et tablettes. L'appli s'adapte à tous les niveaux.
C’est un outil très bien fait qui intègre :
- La géométrie,
- L'algèbre,
- Les feuilles de calcul,
- Les représentations graphiques,
- Les statistiques
- Les calculs différentiels.
Un apprentissage très pédagogique et visuel, également utilisé en milieu scolaire par certains profs.
Mathway
Véritable application de résolution de problèmes de maths, l’intérêt de Mathway est son approche pédagogique, destinée aux lycéens.
Au-delà du résultat final, c’est tout le raisonnement qui est expliqué clairement. C’est donc une solution parfaite pour réviser son bac à domicile, comme si on avait un prof sous la main.
Au programme : algèbre, trigonométrie, statistiques, etc.
On pourrait continuer encore longtemps car il en existe un nombre impressionnant. En fonction de l’âge, du niveau (école primaire, collège, lycée), du thème abordé, vous trouverez d’autres applications mobiles pour faire des mathématiques.
Faire des maths sans faire des maths : le meilleur moyen d'apprendre ?
"J’entends, j’oublie. Je vois, je me souviens. Je fais, je comprends." Confucius
C’est exactement ce dont il est question ici.
Quand on bloque devant des exercices de calcul, des problèmes de raisonnement ou une notion complexe, c’est souvent parce que l’on n’a pas saisi l’aspect concret des maths.
En restant sur de la théorie, il est difficile d’intégrer une notion et de s’approprier un raisonnement logique.
On a beau expliquer les fractions en les symbolisant par un gâteau que l’on aurait coupé en parts égales, quand on est face à des exercices chiffrés, ce n’est pas toujours simple pour l’élève de faire le rapprochement avec la leçon.
Et pourtant, les maths sont partout au quotidien.
Il est donc possible pour les parents, dès le plus jeune âge de l’enfant, de l’initier aux concepts mathématiques de manière ludique et pratique. Dans un contexte rassurant, l’enfant n’a même pas l’impression de faire des mathématiques et pourtant, il s’approprie les notions qu’il étudie en classe.
Quelques exemples concrets pour initier votre enfant au calcul mental et aux bases des mathématiques :
- En cuisine : faire des gâteaux permet d’aborder les mesures et les conversions,
- Dans les magasins : apprendre à compter l’argent et déterminer la monnaie qui va être rendue. Y compris les promotions : entraînez-les à faire des divisions et soustractions avec les -20%, -30%, -40%, pour apprendre les pourcentages,
- Avec le calendrier : aborder la notion des intervalles, combien de jours restent-ils avant les vacances ?,
- En voyage : combien de temps dure le trajet ? Apprenez-lui à faire la différence entre l’heure d’arrivée et de départ,
- Sur la route : faire le jeux des départements sur les voitures que l'on voit, de quoi réviser les maths tout en apprenant la géographie physique de la France,
- En jouant aux fléchettes : additionner les scores rapidement implique une gymnastique cognitive (exemple avec trois fléchettes ayant fait 14 + 28 + triple 19 = ? Triple 19 = (20 x 3) - 3 = 57, + (20-6) = 71, + (30-2) = 99),
- En faisant les courses : calculer la facture pour chaque produit mis au caddie ou au panier,
- En jouant aux billes, on peut apprendre les nombres premiers.
Les exemples sont infinis. Il suffit de faire preuve d’un peu d’imagination.
En ayant abordé concrètement une notion mathématique, l’enfant par la suite pourra plus facilement faire le rapprochement avec ses cours de mathématiques et intégrer des concepts plus difficiles ensuite.
Comment apprendre les maths à un enfant souffrant de dyscalculie ?
La dyscalculie est un trouble du langage qui va compromettre l’apprentissage des mathématiques chez l’enfant.
Si la dyscalculie n’affecte par le développement de l’enfant ou ses capacités mentales, elle se manifeste par certaines difficultés spécifiquement liées aux nombres :
- Difficulté à passer de l’écrit à l’oral,
- Peine à reconnaître les nombres et à les identifier à des quantités,
- Confusion dans les opérations de calcul,
- Incapacité à apprendre des tables de multiplication, d’addition ou de soustraction,
- Défaillance au niveau de la logique et du raisonnement.
6% des enfants souffrent de dyscalculie. Pour les aider à progresser malgré les difficultés rencontrées, il existe des solutions. Dans tous les cas, cela nécessite un effort quotidien et une approche personnalisée.
Il est par exemple nécessaire de :
- Suivre des séances de rééducation orthophonique pour aider l’enfant à raisonner par lui-même,
- Faire quotidiennement au moins 15 minutes de calcul mental,
- Utiliser les couleurs, les tableaux ou les quadrillages pour favoriser le repérage pour apprendre à décomposer les nombres et poser des opérations,
- Adopter des supports pédagogiques adaptés,
- Utiliser les comptines et chansons pour faciliter la mémorisation.
Souvenez-vous : ce n'est absolument pas parce que votre enfant souffre de dyscalculie qu'il est exempt de maths, bien au contraire.
On recommande aux personnes en situation d'obésité, souffrant de diabète ou atteintes d'un cancer, de faire du sport. Moralité : plus on est handicapé des maths, plus il faut en faire !
Apprendre les mathématiques par l'histoire ?
Voici une autre astuce à laquelle on ne pensera pas forcément : découvrir l'histoire des mathématiques pour mieux comprendre leur utilisation contemporaine.
En effet, pourquoi apprendre par cœur le théorème de Pythagore si l'on ne sait pas qui était cet homme, ni pourquoi a-t-il créé cet outil ?
On peut par exemple apprendre le théorème de Thalès par sa biographie : Thalès est un mathématicien Grec du 6ème siècle avant J-C (-627;-525) - ce qui fera en prime, réviser les nombres relatifs aux débutants -, qui vécut dans l'actuelle Turquie.
Thalès aurait voulu savoir, au pied des pyramides d'Égypte, la hauteur des murs et la longueur de leur ombre, sans effectuer de calculs complexes.
Par une relation de proportionnalité, il obtient la hauteur de la pyramide grâce à la longueur de son ombre.
L'histoire des mathématiques est émaillée de découvertes faites par de grands penseurs de l'Antiquité et de l'époque moderne (15ème-18ème siècles), en Grèce antique, au Mexique (les Mayas), en Asie (les Hindous et les Arabes), et dont l'Occident catholique reprendra les avancées.
C'est le cas pour le nombre d'or, les nombres parfaits, les nombres premiers, le nombre et chiffre zéro, les nombres complexes pi, n, i, et e.
Prenons par exemple l'histoire du nombre zéro.
Sous l'Antiquité, ce qui existe ne peut être qu'un, et l'on ne peut représenter mathématiquement, dans la philosophie grecque, ce qui n'existe pas.
La représentation du vide et de l'infini vient de la civilisation hindoue, qui établit que le zéro résulte de la soustraction d’un nombre par lui-même (a-a = 0). En tentant de diviser 1 par 0, Brahmagupta - un mathématicien hindou du 7ème siècle - tente en vain de calculer 1:0 et 0:0.
En divisant 1 par un nombre infinitésimal se rapprochant de plus en plus de zéro, il s'aperçoit que le résultat produit des valeurs de plus en plus grandes : ainsi les hindous découvrent-ils que le zéro et intimement lié à l'infini !
Cela permet du même coup, de revisiter les grandes propriétés mathématiques de base, aujourd'hui communément admises, et apprises au collège !
En apprenant les mathématiques par l'histoire à son enfant, vous lui apprendrez également que l'histoire de la géométrie remonte aux Babyloniens et à l'Égypte antique.
La géométrie naquit suite aux crues répétées du Nil, en Égypte. A l'aide d'une corde à 13 nœuds, les arpenteurs de l'époque redéfinissaient régulièrement les dimensions des terres agricoles, le lit du fleuve s'élargissant ou se rétrécissant au fil des crues, modifiant les surfaces arables.
Cela servit notamment, à calculer l'aire des surfaces, des quadrilatères (trapèzes, rectangles) ou des triangles isocèles.
Apprendre les mathématiques par la musique ?
Voici une autre activité qui va vous permettre de faire des maths, sans avoir l'impression d'en faire. En révisant les nombres décimaux par exemple !
Comment ça, apprendre les mathématiques en jouant du piano... N'est-ce pas un peu tiré par les cheveux ?
Qu'ont en commun la musique et les maths ? Ils sont souvent tous deux détestés par les élèves, surtout le solfège !
Et bien c'est le savant Grec Pythagore qui fut lui-même l'un des premiers théoriciens de la musique !
C'est lui qui aurait découvert le lien entre la musique et les nombres.
Devant une forge, il constata que la note produite par le marteau frappant l’enclume dépendait de la masse de celui-ci : un marteau léger produit un son aigu.
Ainsi dit-on que la fréquence de la note est proportionnelle à la masse du marteau. En soupesant les marteaux, Pythagore découvrait que l'intervalle entre deux notes dépend du rapport entre leurs masses.
Quand on prend des cours de solfège, on apprend qu'une intervalle est la distance qui sépare deux notes, qu'une gamme de do majeur, par exemple est subdivisée en 4 tons et 2 demi-tons.
On nous enseigne également qu'une mesure comporte un certain nombre de temps, deux ou quatre pou un rythme binaire et trois - par exemple - pour un morceau en ternaire.
En calculant la résonance des notes d'un piano, on comprend que l'on doit passer par le calcul des fréquences, ce qui n'est ni plus ni moins que des mathématiques pures.
Les mathématiciens pythagoriciens ont ensuite proposé une échelle musicale : en notant f la fréquence d'un do grave appelée "fondamentale", ils construisirent une suite de notes entre la fondamentale et le do aigu de l'octave supérieure, noté 2f.
Ainsi déterminaient-ils la quinte - un sol dans la gamme de do -, à 3 tons et demi au-dessus de la fondamentale, et la tierce, le mi.
La tierce pouvant être mineure - un mi bémol, 1,5 tons au-dessus du do - ou majeure, un mi, 2 tons plus aigus que la fondamentale.
Enfin, les intervalles que l'on additionne étant des rapports de fréquences multipliées entres-elles, on peut aussi réviser le logarithme népérien en se plongeant dans la théorie musicale !
Quelles autres méthodes pour apprendre les maths ?
D'autres méthodes sont aujourd’hui accessibles pour apprendre une matière comme les maths d’une autre façon.
La méthode Kumon
C’est une méthode qui fonctionne très bien outre-Atlantique (surtout au Canada) qui consiste à développer une technique d’apprentissage en calcul visant à intégrer les notions fondamentales en respectant le rythme de chaque élève.
Cette méthode fonctionne par paliers, l’élève devant avoir assimilé une notion et prouvé sa maîtrise à l’occasion de tests avant de passer au palier suivant,
La méthode Moore
Une méthode d’enseignement des maths où l’enseignement est construit sur les choix de l’élève. Au lieu d’utiliser des manuels scolaires, les élèves se voient donner des théorèmes et des formules qu’ils doivent prouver et présenter en classe.
La méthode des LEGO
Et oui, il est bel et bien possible d'apprendre les maths avec des LEGO !
La méthode Singapour
Méthode d’enseignement des maths pour le primaire qui utilise l’approche « concrète-imagée-abstraite ».
Ce principe consiste à étudier en profondeur des notions basiques comme les différentes tables d’addition, de multiplication, l’étude des nombres décimaux en présentant le concept brièvement, puis en mettant en application dans la résolution de problèmes concrets.
Le Mindmapping
Connaissez-vous les cartes mentales ?
Elles sont de plus en plus utilisées pour faciliter la compréhension et la mémorisation des notions mathématiques.
C’est un outil visuel qui aide à représenter, organiser et cerner ce que l’on connait d’un sujet.
Chacun a une manière de raisonner qui lui est propre.
En créant ses cartes mentales, comme on crée des fiches de révision, on retient beaucoup plus facilement, et d’autant plus si l’on a une mémoire visuelle.
Alors parmi toutes ces méthodes, vous trouverez certainement celle qui vous fera aimer les maths !
La plateforme qui connecte profs particuliers et élèves
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